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   1 Looking at microCT data of Brassica pods
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   3
   4 I am not a biologist, please stop me and correct me if I say silly things.
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   6 Pod Width
   7 ---------
   8
   9 .. image:: plot_bar_pod_widths.png
  10    :width: 9cm
  11
  12 Sphericity
  13 ----------
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  15 .. image:: plot_bar_sphericities_of_seeds.png
  16    :width: 9cm
  17
  18 Volume
  19 ------
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  21 .. image:: plot_bar_volumes_of_seeds.png
  22    :width: 9cm
  23
  24 Surface Area
  25 ------------
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  27 .. image:: plot_bar_surface_area_of_seeds.png
  28    :width: 9cm
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  30 Correlations
  31 ------------
  32
  33 Filtering false seeds
  34 ---------------------
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  36 .. image:: brassica_pod_lq.png
  37    :width: 7.3cm
  38
  39 * Image analysis produces many false seeds at the beak tip
  40 * Density and size is comparable to seed
  41 * Hard to recognise by graphical methods alone
  42 * Recognise them by mathematical means instead
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  44 Spine fitting
  45 -------------
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  47 * For every CT slice we have the centroid of the object
  48 * Fit X and Y position as cubic functions of z
  49 * Define 'real z' as the distance measured along the fitted curve from
  50   the beak to the z coordinate of the point
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  52 .. image:: fitting_debug.svg
  53    :target: https://git.friedersdorff.com/max/ct_plotting/raw/master/fitting_debug.gif
  54    :width: 1.22cm
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  57 Classify beak tip and Real Seeds™
  58 ---------------------------------
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  60 Failed approaches:
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  62 1. Assert that seeds must not be implausible - Removed insufficiently many seeds
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  64    * Too close to the ends of the pod
  65    * Too large given pod dimensions
  66
  67 2. Real z position of seeds of a pod is a sample from some probability
  68    distribution, fit and paramterize the distribution to classify seeds.
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  70    * Sum of two normal(-ish) distributions - noise at beak might be normal,
  71      everything else definitely is not
  72    * More complicated distribution - too complicated
  73
  74 3. K-Means clustering - Silly for 1 dimensional data
  75 4. Jenks Natural Breaks Optimisation - Should work in theory, did not work well
  76    in practice
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  78 Break at Minimum Kernel Density Estimation (KDE)
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  81 * Beak has no Real Seeds™ and low density
  82 * Expect a gap in real z of detected seeds
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  85 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
  86    :width: 11cm
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  88 .. raw:: pdf
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  90    FrameBreak 50
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  92 * Use KDE to find density of seeds as function of real z
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  94 .. image:: kde_debug.png
  95    :width: 7cm
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  97 * First seed has real z less than 100?
  98 * Find the local minimum at lowest real z where log(KDE)<-10
  99 * Keep seeds with greater real z
 100 * Profit
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 102 .. image:: plot_real_zs_genotype_filtered.png
 103    :width: 11cm
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 105 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
 106    :width: 11cm
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 108 Beak and Silique length
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 111 Use the seed with lowest real z to mark the boundary of beak and silique:
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 113 .. image:: plot_bar_silique_lengths.png
 114 .. image:: plot_bar_beak_lengths.png
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