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   1 Looking at microCT data of Brassica pods
   2 ========================================
   3
   4 I am not a biologist, please stop me and correct me if I say silly things.
   5
   6 Pod Width
   7 ---------
   8
   9 Sphericity
  10 ----------
  11
  12 Volume
  13 ------
  14
  15 Surface Area
  16 ------------
  17
  18 Correlations
  19 ------------
  20
  21 Filtering false seeds
  22 ---------------------
  23
  24 .. image:: brassica_pod_lq.png
  25    :width: 7.3cm
  26
  27 * Image analysis produces many false seeds at the beak tip
  28 * Density and size is comparable to seed
  29 * Hard to recognise by graphical methods alone
  30 * Recognise them by mathematical means instead
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  32 Spine fitting
  33 -------------
  34
  35 * For every CT slice we have the centroid of the object
  36 * Fit X and Y position as cubic functions of z
  37 * Define 'real z' as the distance measured along the fitted curve from
  38   the beak to the z coordinate of the point
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  40 .. image:: fitting_debug.svg
  41    :target: fitting_debug.gif
  42    :width: 1.25cm
  43
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  45 Distinguishing between beak tip and Real Seeds™
  46 -----------------------------------------------
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  48 Failed approaches:
  49 ##################
  50 1. Assert that seeds must not be implausible - Removed insufficiently many seeds
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  52    * Too close to the ends of the pod
  53    * Too large given pod dimensions
  54
  55 2. Real z position of seeds of a pod is a sample from some probability
  56    distribution, fit and paramterize the distribution to classify seeds.
  57
  58    * Sum of two normal(-ish) distributions - noise at beak might be normal,
  59      everything else definitely is not
  60    * More complicated distribution - too complicated
  61
  62 3. K-Means clustering - Silly for 1 dimensional data
  63 4. Jenks Natural Breaks Optimisation - Should work in theory, did not work well
  64    in practice
  65
  66 Break at Minimum Kernel Density Estimation (KDE)
  67 ------------------------------------------------
  68
  69 * Beak has no Real Seeds™ and low density
  70 * Expect a gap in real z of detected seeds
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  72 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
  73
  74 .. raw:: pdf
  75
  76    FrameBreak 50
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  78 * Use KDE to find density of seeds as function of real z
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  80 .. image:: kde_debug.png
  81    :width: 7cm
  82
  83 * First seed has real z less than 100?
  84 * Find the local minimum at lowest real z where log(KDE)<-10
  85 * Keep seeds with greater real z
  86 * Profit
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  88 .. image:: plot_real_zs_genotype_filtered.png
  89    :width: 12cm
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  91 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
  92    :width: 12cm
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  94 Beak and Silique length
  95 -----------------------
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  97 Use the seed with lowest real z to mark the boundary of beak and silique:
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  99 TODO: insert silique length and beak length graphs
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