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   1 Looking at microCT data of Brassica pods
   2 ========================================
   3
   4 I am not a biologist, please stop me and correct me if I say silly things.
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   6 Pod Width
   7 ---------
   8
   9 Sphericity
  10 ----------
  11
  12 Volume
  13 ------
  14
  15 Surface Area
  16 ------------
  17
  18 Correlations
  19 ------------
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  21 Filtering false seeds
  22 ---------------------
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  24 .. image:: brassica_pod_lq.png
  25    :width: 8cm
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  27 * Image analysis produces many false seeds at the beak tip
  28 * Density and size is comparable to seed
  29 * Hard to recognise by graphical methods alone
  30 * Recognise them by mathematical means instead
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  32 Spine fitting
  33 -------------
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  35 * For every CT slice we have the centroid of the object
  36 * Fit X and Y position as cubic functions of z
  37 * Define 'real z' as the distance measured along the fitted curve from
  38   the beak to the z coordinate of the point
  39 * TODO: Include picture of fitted curve
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  41 Distinguishing between beak tip and Real Seeds™
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  44 Failed approaches:
  45 ##################
  46 1. Assert that seeds must not be implausible - Removed insufficiently many seeds
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  48    * Too close to the ends of the pod
  49    * Too large given pod dimensions
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  51 2. Real z position of seeds of a pod is a sample from some probability
  52    distribution, fit and paramterize the distribution to classify seeds.
  53
  54    * Sum of two normal(-ish) distributions - noise at beak might be normal,
  55      everything else definitely is not
  56    * More complicated distribution - too complicated
  57
  58 3. K-Means clustering - Silly for 1 dimensional data
  59 4. Jenks Natural Breaks Optimisation - Should work in theory, did not work well
  60    in practice
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  62 Break at Minimum Kernel Density Estimation (KDE)
  63 ------------------------------------------------
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  65 * Beak has no Real Seeds™ and low density
  66 * Expect a gap in real z of detected seeds
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  68 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
  69
  70 .. raw:: pdf
  71
  72    FrameBreak 50
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  74 * Use KDE to find density of seeds as function of real z
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  76 .. image:: kde_debug.png
  77    :width: 7cm
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  79 * First seed has real z less than 100?
  80 * Find the local minimum at lowest real z where log(KDE)<-10
  81 * Keep seeds with greater real z
  82 * Profit
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  84 .. image:: plot_real_zs_genotype_filtered.png
  85
  86 Beak and Silique length
  87 -----------------------
  88
  89 Use the seed with lowest real z to mark the boundary of beak and silique:
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  91 TODO: insert silique length and beak length graphs
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