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   1 Looking at microCT data of Brassica pods
   2 ========================================
   3
   4 I am not a biologist, please stop me and correct me if I say silly things.
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   6 Pod Width
   7 ---------
   8
   9 Sphericity
  10 ----------
  11
  12 Volume
  13 ------
  14
  15 .. image:: plot_bar_volumes_of_seeds.png
  16    :width: 9cm
  17
  18 Surface Area
  19 ------------
  20
  21 Correlations
  22 ------------
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  24 Filtering false seeds
  25 ---------------------
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  27 .. image:: brassica_pod_lq.png
  28    :width: 7.3cm
  29
  30 * Image analysis produces many false seeds at the beak tip
  31 * Density and size is comparable to seed
  32 * Hard to recognise by graphical methods alone
  33 * Recognise them by mathematical means instead
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  35 Spine fitting
  36 -------------
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  38 * For every CT slice we have the centroid of the object
  39 * Fit X and Y position as cubic functions of z
  40 * Define 'real z' as the distance measured along the fitted curve from
  41   the beak to the z coordinate of the point
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  43 .. image:: fitting_debug.svg
  44    :target: fitting_debug.gif
  45    :width: 1.25cm
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  48 Distinguishing between beak tip and Real Seeds™
  49 -----------------------------------------------
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  51 Failed approaches:
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  53 1. Assert that seeds must not be implausible - Removed insufficiently many seeds
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  55    * Too close to the ends of the pod
  56    * Too large given pod dimensions
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  58 2. Real z position of seeds of a pod is a sample from some probability
  59    distribution, fit and paramterize the distribution to classify seeds.
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  61    * Sum of two normal(-ish) distributions - noise at beak might be normal,
  62      everything else definitely is not
  63    * More complicated distribution - too complicated
  64
  65 3. K-Means clustering - Silly for 1 dimensional data
  66 4. Jenks Natural Breaks Optimisation - Should work in theory, did not work well
  67    in practice
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  69 Break at Minimum Kernel Density Estimation (KDE)
  70 ------------------------------------------------
  71
  72 * Beak has no Real Seeds™ and low density
  73 * Expect a gap in real z of detected seeds
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  75 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
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  77 .. raw:: pdf
  78
  79    FrameBreak 50
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  81 * Use KDE to find density of seeds as function of real z
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  83 .. image:: kde_debug.png
  84    :width: 7cm
  85
  86 * First seed has real z less than 100?
  87 * Find the local minimum at lowest real z where log(KDE)<-10
  88 * Keep seeds with greater real z
  89 * Profit
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  91 .. image:: plot_real_zs_genotype_filtered.png
  92    :width: 12cm
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  94 .. image:: plot_real_zs_genotype_unfiltered.png
  95    :width: 12cm
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  97 Beak and Silique length
  98 -----------------------
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 100 Use the seed with lowest real z to mark the boundary of beak and silique:
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 102 .. image:: plot_bar_silique_lengths.png
 103 .. image:: plot_bar_beak_lengths.png
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